非定常系统

更新时间:2022-08-25 16:10

经典力学里,假若一个系统的任何约束是非定常约束,则定义此系统为非定常系统。非定常约束的方程式显性地含时间。假若约束方程式不显性地含时间,则称此约束为定常约束

基本介绍

在经典力学里,假若一个系统的任何约束是非定常约束,则定义此系统为非定常系统。非定常约束的方程式显性地相依于时间。假若约束方程式不显性地相依于时间,则称此约束为定常约束

实例

单摆

如图《单摆》所示,单摆是由一个摆锤与一条绳子组成的简单机械;绳子的上端固定,下端系着摆锤。由于这绳子是无法伸缩的,绳子的长度是常数。所以,这系统是定常系统。

它遵守定常约束

其中,(x, y)是摆锤的位置, L是摆长。

受驱摆

如图《单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动》所示,假设一个单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动:

这里,是振幅,是角频率,t是时间

由于无法伸缩绳子的长度是常数,摆锤与绳子上端的直线距离保持不变。但是,因为单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动,这个受驱摆系统是非定常系统;它遵守非定常约束

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