萧邺是唐朝丞相。进士出身，后累迁监察御史，翰林学士、衡州刺史。

唐宣宗大中年间，萧邺被召回朝，复为翰林学士，拜中书舍人，迁户部侍郎。唐大中十一年（857年），出任工部尚书、同中书门下平章事。唐大中十三年（859年），唐宣宗服用长生药致死。

唐懿宗李漼即位，萧邺罢相，出任荆南节度使，加位检校左仆射，迁剑南西川节度使。面对南诏入侵，萧邺无力制寇，降为检校右仆射、山南西道观察使，迁户部尚书、吏部尚书，拜检校右仆射，同平章事、河东节度使，不知所终。