更新时间：2022-08-25 13:57
球冠（spherical crown）是指一个球面被平面所截后剩下的曲面。截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。也可看作圆弧绕过它的一个端点的圆的直径旋转一周得到的面。
定义 1
球面被平面所截得的一部分叫做球冠。球冠是曲面，是球面的一部分。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。
定义 2
一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面叫做球冠。
一般地说，球面被一个平面截得的两个球冠中，其中一个球冠的高大于球的半径，则另一个球冠的高必小于半径。特别地，若两个球冠的高相等，则它们都为半径，球冠就成了半球面。
球冠面积等于截得它的球面上大圆周长与球冠的高的乘积，即
面积公式的推导
假定球冠最大开口部分圆的半径为 ，对应球半径 有关系：， 为两直径夹角，如图1所示，则：
球冠面积微分元
从 到积分得
其中 即为球冠的自身高度 ，所以 。
球缺
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。
球带
球面夹在两个平行截面间的部分叫做球带，两个平行截面间的距离叫做球带的高。