更新时间：2024-06-13 15:03
广义坐标是用来描述系统位形所需要的独立参数，或者最少参数。当分析有的问题时（尤其是当有许多约束条件的时候），尽量选择独立的广义坐标。因为这样可以减少代表约束的变量。但是，当遇到非完整约束时，或者当计算约束力时，就必须使用关于这约束力的，相应的广义坐标。
虽然我们可能会遇到复杂的系统时，这转换方程具有足够的灵活性来选择最合适的坐标。在思考虚位移与广义力时，这转换方程也可以用来建造微分。
对于含有n个质点的质点系，在空间有3n个坐标。若这些质点间存在k个有限约束，则约束方程可写为：fs(x1,x2,…,x3n;t)=0（s=1,2,…,k）。利用约束方程消去3n个坐标中的k个变量，剩下N=3n－k个变量是独立的。利用变量转换，可将这N个变量用其他任何N个独立变量q1,q2…,qN来表示。因此，n个x坐标可用N个q表示为xi=xi(q1,q2…,qN;t)（i=1,2…,3n）。这种相互独立的变量称为广义坐标，其数目N等于完整系统的自由度。
常用的广义坐标有线量和角量两种。例如，对约束在空间固定曲线上运动的质点，可用自始点计量的路程s作广义坐标；用细杆约束在竖直平面内摆动的质点，可用杆与铅垂线的夹角θ作广义坐标。广义坐标对时间的导数称广义速度。同样，因为问题需要也会有广义加速度、广义动量、广义角动量等。
例如以长为l的细绳，悬挂一质点A于固定点O，使它在Oxy平面内运动(见图)。质点坐标为(x,y)，即n=2，它与一个约束方程x2+y2=l2相联系，故N=n－1=1，只有一个广义坐标。按问题的性质，选用绳与铅垂线的夹角θ为广义坐标。这样，便有：
x=lsinθ，y=－lcosθ。