张颢后来意识到严可求一直在帮助徐温，便派刺客夜里去刺杀严可求。严可求自知难免一死，只是请求给府主杨隆演写一封辞别信。刺客见严可求面对利刃毫无惧色，信中又多是忠贞、豪壮之言，因此不忍杀害严可求。他掠取了严家的财物回去复命，称没有找到严可求。张颢虽怒，但也无可奈何。严可求担心张颢再下毒手，于是建议徐温先发制人。他们联络左监门卫将军钟泰章，密谋诛杀张颢。钟泰章率死士三十人直接冲入军府，杀张颢及其亲信数人于牙堂。此时距杨渥遇弑仅有九日。

徐温在除掉张颢之后，自任左右牙都指挥使，决断军府一切事务，从此独自掌控了吴国军政大权。严可求担任扬州司马，辅佐徐温治理吴国。他们一反张颢当权时“刑狱酷滥，纵亲兵剽掠市里”的乱势，力行善政，“立法度，禁强暴”，使得“军民安之”。当时，严可求主管军事，与主管财赋的支计官骆知祥被徐温倚为左右手，并称“严骆”。

天祐六年（909年），抚州刺史危全讽举兵攻打洪州（镇南军治，在今江西南昌）。严可求建议徐温起用称病在家的大将周本，并亲自到周本家中请其出山，并在周本的要求下给予了其全权的统军权。周本果然在象牙潭之战中大败抚州军，生擒危全讽。吴国由此控制了除虔州（治今江西赣州）外的整个江西镇南军。后来，徐温为彻底据有虔州，又在已改任节度判官的严可求建议下，于次年（910年）在距离虔州六百余里的吉州新淦县（治今江西新干）设立制置使（军事机构），派驻军卒，每次换防都暗中增加一些兵力。新淦驻军逐渐得到增加，虔州对此毫无察觉。

天祐十二年（915年），徐温出镇润州，建立霸府，遥决军国大政，并以长子徐知训在广陵统领朝政。严可求也被徐温留在广陵，辅佐徐知训。但徐知训骄横恣肆，不但凌辱诸将，甚至经常侮弄杨隆演，毫无君臣之礼。宿卫将马谦、李球于次年（916年）二月率部哗变，劫持了杨隆演，以勤王的名义召集库兵讨伐徐知训。徐知训准备逃离广陵，为严可求所劝止。当时军府人心惶惶。严可求故意关门睡觉，甚至“鼾息闻于外”，成功安抚住军府。大将朱瑾次日率军由润州赶至广陵，击溃乱兵，擒杀李球、马谦，平息了叛乱。

天祐十五年（918年），吴国正式对虔州用兵。严可求以厚利招募赣石（今江西赣县与万安县之间赣江的险滩）水工，使得吴军顺利通过了赣石险要。吴军在虔州毫无防备的情况下兵临城下，最终在当年十一月攻取虔州，彻底据有了江西之地。而就在虔州之战期间，广陵城中突发了一场政变。朱瑾设计杀死了徐知训，但在徐氏党羽的围攻下，被迫自刎而死。当时，徐温已移镇于升州（后升置为金陵府，治今江苏南京）。其养子徐知诰镇守润州，在政变当日便引兵入据广陵，抢先稳定了城中秩序。徐温随后亦抵达广陵，怀疑大将米志诚暗助朱瑾。严可求遂诈称吴军前线大捷，召诸将吏入府庆贺，趁机擒杀了米志诚。徐温认为城中还有朱瑾的同谋，打算大行诛戮。严可求与徐知诰于是将徐知训的过恶尽皆告知徐温。徐温这才停止了继续杀戮。不久，徐温归镇升州，仍“总军国大纲”。徐知诰则取代徐知训，留在广陵辅政。而严可求则改任营田副使。

严可求在徐知诰执政后，屡次劝说徐温以亲生次子徐知询取代徐知诰，引起了徐知诰的反感。徐知诰于是联合骆知祥，将严可求外放到楚州（治今江苏淮安）担任刺史。严可求却径自到升州去见徐温，对徐温道：“唐朝灭亡至今已有十二年，我吴国一直仍奉唐朝为正朔，在道义上可以说对得起唐朝了。晋国李氏一直以唐朝继承人自居，如今在梁晋争霸中已有灭梁之势，一旦复唐称帝，我们难道要向其称臣吗？”他建议徐温促请杨隆演称帝，割断吴国与唐朝在法统上的关系，以摆脱将来可能的被动局面。徐温于是将严可求留在了广陵，让他拟定建国礼仪。徐知诰又转而拉拢严可求，和他结为儿女亲家。

武义元年（919年），徐温亲率一众将吏、藩镇，向杨隆演劝进。杨隆演拒绝称帝，只称吴国王，改元建制。吴国正式由藩镇体制改为王国体制。徐温被拜为大丞相，仍镇升州。徐知诰以宰相居中辅政。严可求则担任门下侍郎。

武义二年（920年），杨隆演病重。徐温自升州入朝，议立嗣君。据说严可求当时曾建议徐温趁机取代杨氏，但却被徐温严词拒绝。徐温以杨隆演的名义，迎其弟杨溥监国。杨溥继任吴国王后，又于次年（921年）拜严可求为右仆射。

顺义六年（926年），严可求被任命为右仆射兼门下侍郎，加同平章事，与徐知诰一同担任吴国的宰相。

顺义七年（927年），徐温在严可求、徐玠等亲信的长年劝说下，终于决定以徐知询取代徐知诰，但尚未来得及付诸行动便病死在金陵。徐知诰得以继续执政，并拥立杨溥为皇帝。徐知询则继承了徐温的军权，坐镇金陵。他试图与徐知诰争夺吴国控制权，但在太和元年（929年）十一月被徐知诰诱骗到广陵，从此丧失了军权。严可求当时又进位为左仆射，但他作为忠于徐温的宰相，却坐视徐温亲子被废，胡三省认为其很可能已被徐知诰所架空。

太和二年（930年），严可求在左仆射、同平章事的宰相任上病逝。

严可求在吴国历经杨行密、杨渥、杨隆演、杨溥四代国主，始终支持徐温，在吴国的发展过程中发挥了重要的作用：

陆游：可求为吴武王谋臣，及景王宣王嗣立，又皆有功。

王夫之：严可求以幕僚文笔之士，从容而进，折张颢吼怒之气，使之柔以悦从；颢之凶威，不知何以遽若春冰之消释，唯其羁靮而莫之能违。勿谓淮南小国也，杨渥非天子也，张颢无董卓、萧道成之位尊权重也。白刃当前，一叱而腰领已绝，奚必卓、道成而后能杀人哉？可求所秉者正，所忘者死，夷然委命，而不见有可惧者，即不见有可争，其视颢犹蜂虿耳，不触之，不避之，徐用其割制而怒张之气自消。呜呼！乱世岂乏人杰哉？可求当之矣。神闲则智不穷，志正则神不迫，卒使杨隆演不丧其世家，乃至感刺客而敛刃以退。汉、唐之将亡，而得若人焉，郗虑、柳璨无所施其蠚蛓，操、温之燄亦将扑矣。唐不能用可求，可求不为唐用，而小试之淮南，仅为霸府之砥柱，则何也？朝廷多尊沓浮薄之士，沮贤才而不达，而割据偏安之小国无之也。

吴任臣：① 温得除颢而独专国政，可求力也。② 可求善谋而多中，运机莫测，握算若神，岂非其智有过人者邪！

蔡东藩：① 可求诚杨氏功臣。② 淮南之乱，首恶为张颢，徐温其从犯也。颢既弑渥，而仍不得逞其志，是由严可求达权之效，迨与温定谋，结钟泰章，手刃逆颢，虽未免存右袒之心，使温得避弑君之罪，然微温不能除颢。颢岂长肯为隆演下乎？然则杨氏之犹得保存，固可求之力居多，本编归功可求，良有以也。

严可求早年寒微时曾为县吏，但很得县令的器重。县令对严可求待以宾礼，常对他道：“你将来必能位极人臣，到时还请照顾一下我的子孙。”后来县令的儿子去拜访已经当上宰相的严可求。严可求却只赠以一担粮食、一束绢帛，一副不以为意的样子。他随后又偷偷派人到县令子所居住的客店，赠送数十斤黄金，还为其租赁一处宅院，仆从、车马全都置办齐全。县令子登门道谢，严可求道：“这只是聊以报答令尊昔日的知遇之恩。”但自此之后，对于县令子的拜访，严可求一律谢绝，至死不复再见。

严可求辅佐徐温时，对内对外的大小事情都能为徐温出谋划策。在后唐和后梁

吴国遣使者出使后唐。严可求预判了李存勖可能会问到的问题，事先教授使者应对之言。而最终李存勖所问，皆如严可求所料。

父亲：严实，仕唐为江淮水陆转运判官。

儿子：严续，在南唐历仕烈祖李昪（即徐知诰）、元宗李璟、后主李煜三朝，官至司空、同平章事。其妻为李昪之女。

《十国春秋·吴十·卷十》